【題目】高鐵和航空的飛速發展不僅方便了人們的出行,更帶動了我國經濟的巨大發展.據統 計,在2018年這一年內從 市到市乘坐高鐵或飛機出行的成年人約為萬人次.為了 解乘客出行的滿意度,現從中隨機抽取人次作為樣本,得到下表(單位:人次):

（1）在樣本中任取個,求這個出行人恰好不是青年人的概率;

（2）在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機選取人次,記其中老年人出行的人次為.以頻率作為概率,求的分布列和數學期望;

（3）如果甲將要從市出發到市,那么根據表格中的數據,你建議甲是乘坐高鐵還是飛機? 并說明理由.

【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為，過點的直線l的參數方程為（為參數），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：

（2）若成等比數列，求a的值。

【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，，，且，A為BE的中點將沿AD折到位置如圖，連結PC，PB構成一個四棱錐．

Ⅰ求證；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大��；

在棱PC上存在點M，滿足，使得直線AM與平面PBC所成的角為，求的值．

【題目】近年來，隨著網絡的普及和智能手機的更新換代，各種方便的相繼出世，其功能也是五花八門.某大學為了調查在校大學生使用的主要用途，隨機抽取了名大學生進行調查，各主要用途與對應人數的結果統計如圖所示，現有如下說法：

①可以估計使用主要聽音樂的大學生人數多于主要看社區、新聞、資訊的大學生人數；

②可以估計不足的大學生使用主要玩游戲；

③可以估計使用主要找人聊天的大學生超過總數的.

其中正確的個數為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點分別為，，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切，點在橢圓上，，，

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓交于，兩點，點，若，求斜率的取值范圍.

【題目】為了迎接2019年的高考，某學校進行了第一次模擬考試，其中五個班的考試成績在500分以上的人數如下表，為班級，表示500分以上的人數

（1）若給出數據，班級與考試成績500以上的人數，滿足回歸直線方程，求出該回歸直線方程；

（2）學校為了更好的提高學生的成績，了解一模的考試成績，從考試成績在500分以上1，3班學生中，利用分層抽樣抽取5人進行調研，再從選中的5人中，再選3名學生寫出“經驗介紹”文章，則選的三名學生1班一名，3班2名的概率.

參考公式：，.

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．

【題目】已知函數的導函數是偶函數，若方程在區間(其中為自然對數的底)上有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知曲線：和：（為參數）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，且兩種坐標系中取相同的長度單位.

（1）求曲線的直角坐標方程和的方程化為極坐標方程；

（2）設與，軸交于，兩點，且線段的中點為.若射線與，交于，兩點，求，兩點間的距離.

【題目】已知動圓恒過點，且與直線相切.

（1）求圓心的軌跡的方程；

（2）設是軌跡上橫坐標為2的點，的平行線交軌跡于，兩點，交軌跡在處的切線于點，問：是否存在實常數使，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.