Question

【題目】如圖所示，有一斜面長L=4m，傾角的斜面。g取， ， .

情景（1）：如斜面光滑，求木塊從斜面頂端自由下滑的加速度大小？

情景（2）：若木塊與斜面間的動摩擦因數，求木塊從斜面頂端下滑過程中加速度的大小？到達底端時的時間和速度的大小？

情景（3）：若木塊與斜面間的動摩擦因數，木塊以初速度從斜面的底端沖上斜面，求木塊沖上斜面過程中的加速度大小及沖上斜面所用的時間？

Answer 1

【答案】（1）;(2) ;2s, ;(3) ;0.4s

【解析】（1）如斜面光滑，對木塊受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得： ，得

（2）如斜面粗糙，木塊向下滑動，對木塊受力分析如圖所示

垂直斜面方向，由平衡條件得：

平行斜面方向，由牛頓第二定律得：

又

聯立解得

由，得

由

（3）如斜面粗糙，木塊向上滑動，對木塊受力分析如圖所示

垂直斜面方向，由平衡條件得：

平行斜面方向，由牛頓第二定律得：

又

聯立解得

設木塊向上減到零所走的位移為

因，即木塊到達最高點速度不為零

則有： ，解得： 或（舍去）

沖上斜面所用的時間為0.4s