Question

【題目】某實驗小組要通過實驗盡可能精確的測量一根細長且均勻的空心金屬管線的內徑d，該金屬管長約0.5m，電阻約為6Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ。

(1)用螺旋測微器測量金屬管線外徑D時刻度的位置如圖a所示，從圖中讀出外徑為________ mm，應用________（選填“游標卡尺”或“毫米刻度尺”）測金屬管線的長度L；

(2)測量金屬管線的電阻R，為此取來兩節內阻不計的干電池、開關和若干導線及下列器材：

A.電壓表0~3 V，內阻約10 kΩ

B.電壓表0~15 V，內阻約50 kΩ

C.電流表0~0.6 A，內阻約0.05 Ω

D.電流表0~3 A，內阻約0.01 Ω

E.滑動變阻器，0~10 Ω

F.滑動變阻器，0~1000 Ω

要求較準確地測出其阻值，電壓表應選_____，電流表應選________；滑動變阻器選______（填序號）

(3)實驗中實物接線如圖b所示，請指出接線中的兩處明顯錯誤：

錯誤1：___________________

錯誤2：___________________

(4)更正電路后測得電壓表示數為U，電流表示數為I，請用已知的物理常數和應直接測量的物理量（均用符號表示），推導出計算金屬管線內徑的表達式d=______________；

Answer 1

【答案】5.200 毫米刻度尺 A C E 導線連接在滑動變阻器的滑片上 采用了電流表內接法

【解析】

(1)[1]根據螺旋測微器的讀數規則讀數為

[2]為了提高精確度，因此應用毫米刻度尺測金屬管線的長度L；

(2)[3]兩節新的干電池電動勢為3V，因此電壓表選擇3V的量程，即選A；

[4]因為電量中最大電流大約為

為了測量的精確,電流表應選擇C；

[5]滑動變阻器采用限流式接法，因為待測電阻較小，所以滑動變阻器選擇E；

(3)[6][7]因為待測電阻的平方小于電壓表與電流表內阻的乘積，屬于小電阻，所以電流表應該采用外接法，而圖中采用了電流表內接法；連接滑動變阻器的滑片接頭錯誤，導線連接在滑動變阻器的滑片上，應該在接線柱上。

(4)[8]根據歐姆定律得

又根據電阻定律有

則

又因為

計算得出