Question

【題目】如圖所示為某娛樂場的滑道示意圖，其中AB為曲面滑道，BC為水平滑道，CD為圓弧滑道，各滑道相切連接。DE為放在水平地面上的海綿墊。某人從A點上方某處滑下，經過高度差H=5m的A點和C點時的速度分別為2m/s和4m/s，在C點做平拋運動，最后落在海綿墊上E點。已知人的質量為50kg，人與水平滑道BC間的動摩擦因數為0.2，水平滑道BC的長度為s=20m，只知道圓弧CD的半徑R的范圍為：。取g=10m/s2。求：

(1)人在AB段克服阻力的功；

(2)人在C點做平拋運動的水平位移x的范圍。

Answer 1

【答案】(1)200J；(2)。

【解析】

(1)設人從A點滑到C點過程中，重力做的功以及在水平段克服摩擦阻力的功和在AB段克服阻力的功分別為：、和。由動能定理：

即：

代入數據得人在AB段克服阻力的功：

WAB=200J；

(2)人在C點做平拋運動，有：

解得：

結合已知條件1m≤R≤1.6m，由

可確定平拋運動的時間范圍為：

由x=vCt可確定平拋運動的水平位移x的范圍為：

。