Question

【題目】如圖所示，兩根質量均為m的金屬棒垂直地放在光滑的水平導軌上，左、右兩部分導軌間距之比為1∶2，導軌間左、右兩部分有大小相等、方向相反的勻強磁場，兩棒電阻與棒長成正比，不計導軌電阻，現用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右運動距離為s的過程中，AB棒上產生的焦耳熱為Q，此時AB棒和CD棒的速度大小均為v，此時立即撤去拉力F，設導軌足夠長且兩棒始終在不同磁場中運動，則下列說法正確的是（　�。�

A.v的大小等于

B.撤去拉力F后，AB棒的最終速度大小為v，方向向右

C.撤去拉力F后，CD棒的最終速度大小為v，方向向右

D.撤去拉力F后，整個回路產生的焦耳熱為mv2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．兩棒的長度之比為1：2，所以電阻之比為1：2，由于電路在任何時刻電流均相等，根據焦耳定律：Q=I2Rt，所以CD棒的焦耳熱為2Q，在CD棒向右運動距離為s的過程中，根據功能關系有

解得

故A正確；
BC．令AB棒的長度為l，則CD棒長為2l，撤去拉力F后，AB棒繼續向左加速運動，而CD棒向右開始減速運動，兩棒最終勻速運動時，電路中電流為零，兩棒切割磁感線產生的感應電動勢大小相等，此時兩棒的速度滿足

BlvAB′=B2lvCD′

即

vAB′=2vCD′

對兩棒分別應用動量定理，有

FABt=mvAB′-mv

-FCDt=mvCD′-mv

因為

FCD=2FAB

所以

vAB′＝v

vCD′＝v

故B錯誤，C正確；

D．撤去外力F到最終穩定運動過程根據能量守恒定律

故D錯誤。

故選AC。