Question

若人造地球衛星在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　�。�

A．人造地球衛星做勻速圓周運動的線速度均小于或等于第一宇宙速度7.9km/s

B．人造地球衛星的運行半徑越大，運行周期就越短

C．地球同步衛星的周期大于月球繞地球轉動的周期

D．地球同步衛星可相對地面靜止在北京的上空

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出大�。�同步衛星處于赤道的上方，周期等于地球自轉的周期．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，當軌道半徑等于地球半徑時，線速度等于第一宇宙速度，為7.9km/s，軌道半徑越大，線速度越小，所以人造地球衛星做勻速圓周運動的線速度均小于或等于第一宇宙速度7.9km/s．故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2知，T=

4π2r3 GM

．軌道半徑越大，周期越大．故B錯誤．
C、地球同步衛星的周期為一天，月球繞地球運行的周期大約27天．故C錯誤．
D、地球同步衛星處于赤道的上方，不可能靜止在北京的上空．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期與軌道半徑的關系，以及知道同步衛星的特點：定軌道，定周期，定速率，定高度．