Question

（1）將一定質量的二氧化碳氣體封閉在一可自由壓縮的導熱容器中，將容器緩慢移到海水某深處．實驗發現，在水深300m處，二氧化碳將變成凝膠狀態，當水深超過2500m時，二氧化碳會濃縮成近似固體的硬膠體．設在某狀態下二氧化碳氣體的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為N，將二氧化碳分子看作直徑為D的球，體積為

1

6

πD³，則在該狀態下體積為V的二氧化碳氣體變成固體后體積為多少？
（2）一定質量的理想氣體由狀態A經狀態B變化到狀態C的p-V圖象如圖所示． 已知阿伏加德羅常數為6.0×10²³mol^-1，在標準狀態（壓強p₀=1atm、溫度t₀=0℃）下任何氣體的摩爾體積都為22.4L，該理想氣體在狀態A下的溫度為0℃，求該氣體的分子數．（計算結果取兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）二氧化碳氣體變成固體后，分子數目不變，分子間隙減為零；
求出體積為V的二氧化碳氣體的分子個數，即可求出固體二氧化碳的體積．
（2）將該氣體狀態轉變為標準狀態（壓強p₀=1atm、溫度t₀=0℃），即可得到摩爾數和分子數．

解答：解：（1）二氧化碳氣體的摩爾數 n=

ρV

M

 
變成固體后的體積 V_固=nNV_球=

1

6

πD³N

ρV

M

=

πD3NρV

6M

；
（2）設理想氣體在標準狀態下體積為V，由玻意耳定律得p_AV_A=p₀V①
該氣體的分子數N=

V

Vm

NA②
由①②得N=8.0×10²²個        
答：（1）在該狀態下體積為V的二氧化碳氣體變成固體后體積為

πD3NρV

6M

；
（2）該氣體的分子數為8.0×10²²個．

點評：第一小題關鍵抓住二氧化碳氣體變成固體后，分子數目不變．再根據質量與摩爾質量的關系求出分子數；
第二小題關鍵根據玻意耳定律求解出轉化到標準狀態下的體積，與標準狀態下1mol氣體體積比較得到物質量和分子數．