Question

如圖13所示，在平面直角坐標系中，僅在第Ⅱ象限存在沿軸正方向的勻強電場，一質量為，電荷量為，可視為質點的帶正電粒子（重力不計）從軸負半軸處的M點，以初速度垂直于軸射入電場，經軸上處的P點進入第I象限。

   （1）求電場強度的大小和粒子進入第I象限的速度大小。

   （2）現要在第I象限內加一半輕適當的半圓形勻強磁場區域，使（1）問中進入第I象限的粒子，恰好以垂直于軸的方向射出磁場。求所知磁場區域的半徑。要求；磁場區域的邊界過坐標原點，圓心在一上，磁場方向垂直于從標平面向外，磁感應強度為

Answer 1

（1）；

（2）

解析:

（1）設粒子到達P點用時為

       方向：      （2分）

       方向：              （1分）

       解得            （1分）

       又由動能定理 （2分）

       解得             （1分）

   （2）粒子進入磁場，速度方向與方向夾角，

       得              （1分）

       設粒子在磁場中運動的半徑為，，

       及

       解得             （2分）

       如圖，設磁場區域 半徑為R根據勾股定理

          （2分）

       解得    （2分）