Question

【題目】如圖甲所示，長木板的左端固定一個表面光滑的楔形木塊，右端固定一個輕質彈簧，彈簧處于自然狀態時左端位于A點，且A點右側光滑，在A點處有一個可視為質點的小物塊。整個裝置放在光滑的水平面上，裝置的左端緊靠固定在豎直墻面上的壓力傳感器。給在A點的小物塊一向左的初速度之后，壓力傳感器顯示出壓力隨時間變化的圖象如圖乙所示。假設小物塊從楔形木塊滑到長木板上時無能量損失，已知長木板連同楔形木塊的總質量M=8kg，小物塊的質量m=1kg，重力加速度g=10m/s2，可能用到的數據：，。求：

（1）小物塊與木板間的動摩擦因數及楔形木塊的傾角數值；

（2）彈簧彈性勢能的最大值；

（3）小物塊最終停在長木板上的位置離A點的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.2 ， 37° （2）0.5J （3）0.25m

【解析】（1）F1=2N F2=4.8N

μmg=F1

解得：μ=0.2

F2=mgsinθcosθ

解得：θ=37°

（2）設小物塊的初速度為v0，滑上楔形木塊時速度為v1，彈簧壓縮最大時速度為v2，t1=0.5s t2=1s

則：

mgsinθ=ma1

由動量守恒定律：mv1=(m+M)v2

由能量關系：

v1=v0-a2t1

μmg=ma2

解得：Ep=0.5J

（3）

解得：x=2m

所以最終木塊停在離A點0.25m處