Question

如圖所示，地面上放一木箱，質量為40kg，用與水平方向成37⁰角，大小為100N的力推木箱，恰好使木箱勻速前進．若用大小為100N，方向與水平成37⁰角的力斜向上方拉木箱，木箱加速運動（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8））求：
（1）木箱與地面的動摩擦因素．
（2）木箱加速運動時的加速度大小．

Answer 1

（1）以木箱為研究對象，因為物體勻速運動，物體的受力如右圖所示．故根據平衡條件有：
F_N-mg-Fsin37°=0
Fcos37°-F_f=0
又 F_f=μF_N
解得：μ=

Fcos37°

mg+Fsin37°

=

100×0.8

400+100×0.6

=0.17；
（2）當F斜向上拉時，物體的受力如右圖所示．根據牛頓第二定律有：
F_N′+Fsin37°-mg=0
Fcos37°-F_f=ma
又 F_f′=μF_N′
解得：a=

1

m

[Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）]
=

1

40

×[100×0.8-0.17×（400-100×0.6）]
=0.56m/s²；
答：
（1）木箱與地面的動摩擦因數為0.17．
（2）木箱加速運動時的加速度大小為0.56m/s²．