Question

）如圖所示，一個內外半徑均可看作R=、光滑絕緣且豎直放置的細圓管，處于水平方向的勻強電場和勻強磁場內，電場與管道平面平行向左，磁場垂直管道平面向里。一個帶正電的小球置于細圓管內，其所受電場力是重力的倍，現在最高點P給該小球一水平向左的初速，恰好使小球在細圓管內做完整的圓周運動。

（1）求初速度；

（2）在整個運動過程中，小球的最大速度多大？

（3）如果在最高點P時，小球對軌道的壓力是重力的0.6倍，則小球運動到最低點時，它對軌道的壓力是其重力的多少倍？

Answer 1

（1）     （2）  （3）

   

解析:

設小球的質量為m。小球受到三個力的作用，重力和電場力的合力為2mg，方向左下與水平方向成，因為洛倫茲力不做功，故小球在合力方向上的M、N兩點速度分別最大和最小。小球恰好做完整的圓周運動，說明在N點速度為零。

（1）         

（2）在M點速度最大：          

（3）小球在最低點時的速度是 

在最高點小球受到軌道的壓力如果向下： 

在最低點小球受到軌道的壓力以向上為正方向， 

  

在最高點小球受到軌道的壓力如果向上： 

在最低點小球受到軌道的壓力以向上為正方向，