Question

【題目】如圖所示，物塊A置于傾角為θ的粗糙斜面上，它與斜面間的動摩擦因數為μ1，A的上方有一物塊B，它與A之間的動摩擦因數為μ2，A的表面與斜面平行，二者均沿斜面勻速下滑且保持相對靜止，設A、B間的最大靜摩擦力等于同等壓力下的滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）

A. 一定有μ1≤μ2 B. 一定有μ1≥μ2

C. 當θ角變大時，A、B有可能發生相對滑動 D. 當θ角變大或變小時，A、B始終不會發生相對滑動

Answer 1

【答案】AD

【解析】先以A、B為整體考慮，并設A、B的總質量為m，由平衡知識可得：mgsinθ-μ1mgcosθ=0，則μ1=tanθ；再對B分析，設B的質量為mB，B所受摩擦力為Ff，由牛頓第二定律得：

mBgsinθ-Ff=0且Ff≤μ2mBgcosθ；解得：μ2≥tanθ=μ1．選項A正確，B錯誤；由以上各式可知，當θ減小時，兩物塊靜止在斜面上；當θ增大時，兩物塊的加速度增大，但只要μ2≥μ1，都能保證Ff≤μ2mBgcosθ，使A、B不發生相對滑動，故D正確，C錯誤．故選AD．