Question

某一做直線運動的物體，其v-t圖象如圖 7所示，根據圖象求：
（1）前1s內物體的加速度
（2）物體距出發點最遠的距離．
（3）前4s內物體的位移．

Answer 1

分析：（1）由圖可以得到前1s的初末速度，可以計算加速度．
（2）v-t圖時間軸以上面積表示的位移為正，時間軸以下面積表示的位移為負，由此可以判定最大位移出現在3s末，可以由面積表示位移計算出最大位移
（3）由面積表示位移，可以得到前4s的位移

解答：解：
（1）由圖可知前1s的加速度為：a=

4-0

1

=4m/s2
（2）時間軸以上面積表示的位移為正，時間軸以下面積表示的位移為負，由此可知最大位移出現在3s末，由面積表示位移可得：x=

3×4

2

=6m，故最大距離為6m
（3）3～4s的位移為：x′=-

1×2

2

=-1m，由此可以知道前4s的位移為：x+x′=6m-1m=5m
答：
（1）前1s內物體的加速度4m/s²
（2）物體距出發點最遠的距離6m．
（3）前4s內物體的位移5m．

點評：v-t圖象的計算一般涉及的就是加速度，位移，以及判定位移的最大值，零值等幾個問題．