Question

【題目】某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行研究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 回答下列問題：

（1）本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能EP與小球拋出時的動能Ek相等，已知重力加速度大小為g，為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的_______（填正確答案標號）

A．小球的質量m

B．小球拋出點到落地點的水平距離x

C．桌面到地面的高度h

D．彈簧的壓縮量△L

E．彈簧原長L0

（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek=_____________

（3）圖（b）中的直線是實驗測量得到的x-△L圖線，從理論上可推出，如果h不變，m增加，x-△L圖線的斜率會________（填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，x-△L圖線的斜率會________（填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖（b）中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與△L的_______次方成正比。

Answer 1

【答案】（1）ABC ；（2）（3）減小 增大 2

【解析】試題分析：（1）由平拋規律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度，進而可求出物體動能，所以本實驗至少需要測量小球的質量m、小球拋出點到落地點的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選ABC．

（2）由平拋規律可知：豎直方向上：h=gt2，水平方向上：x=vt，而動能Ek=mv2聯立可得Ek=；

（3）由題意可知如果h不變，m增加，則相同的△L對應的速度變小，物體下落的時間不變，對應的水平位移x變小，x-△L圖線的斜率會減��；只有h增加，則物體下落的時間增加，則相同的△L下要對應更大的水平位移x，故x-△L圖線的斜率會增大。彈簧的彈性勢能等于物體拋出時的動能，即Ep=，可知Ep與△x的2次方成正比，而△x與△L成正比，則Ep與△L的2次方成正比。