Question

【題目】如圖，兩根足夠長的固定的光滑平行金屬導軌位于傾角θ=30°的固定斜面上，導軌上、下端接有阻值R1=R2=16Ω的電阻，導軌自身電阻忽略不計，導軌寬度L=2m,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，質量m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好。已知金屬棒ab從靜止到速度最大時，通過r的電荷量為0.3C,g10m/s2求：

（1）金屬棒ab下滑的最大速度；

（2）金屬棒ab從靜止到速度最大時下滑的位移；

（3）金屬棒ab從靜止到速度最大時，ab棒上產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)0.05J

【解析】

(1) 切割產生的感應電動勢E=BLv，根據串并聯電路的特點知，外電路總電阻

根據閉合電路歐姆定律得，，安培力FA=BIL，當加速度a為零時，速度v達最大，有

解得：

(2) 根據電磁感應定律有，根據閉合電路歐姆定律有，電量

代入數據解得：

(3) 金屬棒ab從靜止到速度最大時，根據能量守恒

根據產熱公式 可知，ab棒上產生的焦耳熱