Question

【題目】豎直平面內有一直角形內徑處處相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強=75cmHg。

（1）若從C端緩慢注入水銀，使水銀與端管口平齊，需要注入水銀的長度為多少？

（2）若在豎直平面內將玻璃管順時針緩慢轉動90°，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時，封閉氣體的長度變為多少？（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）24cm；（2）6.6cm

【解析】以cmHg為壓強單位．設A側空氣柱長度時的壓強為；當兩側水銀面的高度差為時，空氣柱的長度為l2，壓強為p2.

由玻意耳定律得

其中

解得，

故需要注入的水銀長度

（2）設順時針轉動90°后，水銀未溢出，且AB部分留有x長度的水銀，

由玻意耳定律得，其中l=30cm

解得符合題意，

不合題意，舍去。

故最終封閉氣體的長度為