Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中，已知電磁打點計時器的打點周期T=0.02s，自由下落的重錘質量m=2kg，如圖所示為某同學實驗后選出的一條紙帶，O點是打點計時器打下的第一個點，A、B、C是在紙帶上選取的三個計數點，AB、BC間各有一個點未畫出．經測量得到A、B、C三點到O點的距離分別為：s₁=23.58cm，s₂=32.80cm，s₃=43.58cm，

完成以下問題：（本題中的數值計算，結果均保留三位有效數字）
①紙帶的______端與重錘連接（填“左”或“右”）
②打點計時器打下計數點B時，重錘的速度v_B=______m/s
③從起點O到打下計數點B的過程中，重錘的動能的增加量△E_k=______J，重力勢能的減少量△E_P=______J（取g=9.8m/s²）
④在此實驗中發現，重錘重力勢能的減少量總是大于動能的增加量，其主要原因是在重錘下落過程存在阻力作用．可以通過該裝置測定該阻力的大小，設重錘所受阻力大小F_f恒定，試用題目中所給物理量的符號表示出重錘所受阻力大小F_f=______．（用m、T、g、s₁、s₂、s₃表示）

Answer 1

①從紙帶上可以看出0點為打出來的第一個點，速度為0，重物自由下落，初速度為0，所以應該先打出0點，而與重物相連的紙帶在下端，應該先打點．所以紙帶的左端應與重物相連．
②AB、BC間各有一個點未畫出．所以相鄰的計數點的時間間隔是：t=2T=0.04s
利用勻變速直線運動的推論：
v_B=

xAC

tAC

=

0.4358-0.2358

0.08

=2.50m/s．
③重力勢能減小量：△E_p=mgh=2×9.8×0.3280 J=6.43 J．
E_kB=

1

2

mv_B²=

1

2

×2×2.502=6.25 J．
④利用勻變速直線運動的推論：△x=at²
a=

xBC-xAB

t2

=

s3+s1-2s2

4T2

；
對重物運用牛頓第二定律得：
mg-f=ma
f=mg-ma=mg-m

s3+s1-2s2

4T2

故答案為：①左，②2.50，③6.25，6.43；④mg-m

s3+s1-2s2

4T2

．