Question

【題目】某同學用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內阻為1 kΩ，電流表內阻為0.5Ω。該同學采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖（a）所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間。測量得到如圖（b）所示的兩條U–I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數。

回答下列問題：

（1）圖（b）中標記為II的圖線是采用電壓表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）兩點的方案測量得到的。

（2）根據所用實驗器材和圖（b）可判斷，由圖線________（填“I”或“II”）得到的結果更接近待測電阻的真實值，結果為________Ω（保留1位小數）。

（3）考慮到實驗中電表內阻的影響，需對（2）中得到的結果進行修正，修正后待測電阻的阻值為________Ω（保留1位小數）。

Answer 1

【答案】、 I

【解析】

(1)[1]若將電壓表接在、之間，

則

根據一次函數關系可知對應斜率為。

若將電壓表接在、之間，電流表分壓為

根據歐姆定律變形可知

解得

根據一次函數可知對應斜率為，對比圖像的斜率可知

所以II圖線是采用電壓表跨接在、之間。

（2）[2]因為待測電阻為幾十歐姆的電阻，通過圖像斜率大致估算待測電阻為左右，根據

說明電流表的分壓較小，電流表的分流較大，所以電壓表應跨接在、之間，所以選擇圖線I得到的結果較為準確。

[3]根據圖像可知

[4]考慮電流表內阻，則修正后的電阻為