Question

【題目】如圖所示，斜面AB與水平面的夾角θ=37o。一質量為m=1kg的小滑塊（可視為質點）在沿斜面向上的恒力F=2N的作用下，以v0=16m/s的初速度從斜面底端A沿斜面向上運動，已知小滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。求：

（1）小滑塊向上運動過程中的加速度大小a1；

（2）小滑塊沿斜面上升到最高點時距A的距離；

（3）若小滑塊沿斜面上升到最高點時撤去恒力F，求小滑塊從A點出發到再次回到A點需要的時間。

Answer 1

【答案】（1）a1=8m/s2；（2）x=16m；（3）6s

【解析】

（1）受力分析如圖所示

沿斜面方向

mgsinθ+f-F=ma1 ①

滑動摩擦力大小

f=μFN ②

垂直斜面方向

FN=mgcosθ ③

由①②③聯立解得

a1=8m/s2 ④

（2）小滑塊上升到最高點時速度為0，由速度與位移關系式得

-2a1x=0- ⑤

解得

x=16m ⑥

（3）由速度公式，上升過程

0=v0-a1t1 ⑦

解得

t1=2s ⑧

下滑過程，根據牛頓第二定律得

mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ⑨

解得

a2=2m/s2 ⑩

由位移公式得

解得

t2=4s

小滑塊從A點出發到再次回到A點需要的時間

t=t1+t2=6s