Question

【題目】光滑絕緣曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程是y=x2，下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y=a的直線（圖中的虛線所示），一個質量為m的小金屬球從拋物線上y=b（b＞a）處沿拋物線自由下滑，忽略空氣阻力，重力加速度值為g．則（　�。�

A.小金屬球沿拋物線下滑后最終停在O點

B.小金屬球沿拋物線下滑后對O點壓力一定大于mg

C.小金屬球沿拋物線下滑后每次過O點速度一直在減小

D.小金屬球沿拋物線下滑后最終產生的焦耳熱總量是mg（b﹣a）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．圓環在磁場中運動的過程中，沒有感應電流，機械能不再減小，所以圓環最終在直線y=a以下來回擺動，故A錯誤；

B．小金屬球沿拋物線下滑后在最低點O只受到重力和支持力的作用，合力提供向心力，加速度的方向向上，所以對軌道的壓力一定大于mg，故B正確；

C．圓環機械能不再減小時，最終在直線y=a以下來回擺動，之后每次過O點速度不再減小，故C錯誤；

D．圓環在磁場中運動的過程中，沒有感應電流，機械能不再減小，所以圓環最終在直線y=a以下來回擺動，小金屬球沿拋物線下滑后最終產生的焦耳熱總量等于減少的機械能，即

故D正確。

故選BD。