Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一個靜止于P點的放射性元素氡的原子核發生了一次衰變，變為釙（）。放射出的粒子（）和生成的新核釙（）均在與磁場方向垂直的平面內做圓周運動。已知粒子的質量為m，電荷量為q。

(1)寫出發生衰變的核反應方程，并定性畫出新核釙（）和粒子的運動軌跡；

(2)新核釙（）和粒子的圓周運動均可等效成一個環形電流，求粒子做圓周運動的周期T和環形電流大小I；

(3)磁矩是描述環形電流特征的物理量，把粒子做圓周運動形成的環形電流與圓環面積的乘積叫做粒子的回旋磁矩，用符號μ表示。設粒子做圓周運動的速率為v，試推導粒子回旋磁矩μ的表達式，并據此比較粒子和新核釙（）做圓周運動的回旋磁矩的大小關系。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)，；(3)，

【解析】

(1)發生衰變的核反應方程為

新核釙（）和粒子的運動軌跡如答圖所示

(2)根據牛頓第二定律

解得

粒子做圓周運動的周期

環形電流大小

(3)由題意可得

將

代入得

根據動量守恒定律可知發生衰變生成的粒子和新核釙（）動量大小相等，方向相反，即

根據

故