Question

【題目】質量為m的小球被兩個彈性系數皆為k的相同彈簧固定在一質量為M的盒中，如圖所示，盒從距桌面高h處開始下落，在盒開始下落的瞬間，兩彈簧均未發生形變，小球靜止．則下列說法正確的是（ ）

A.下落高度，盒與桌面發生完全非彈性碰撞后還能跳起來

B.下落高度，盒與桌面發生完全非彈性碰撞后還能跳起來

C.在小球到最高點時盒子恰好彈起，小球的加速度

D.在小球到最高點時盒子恰好彈起，小球的加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球從h高處下落到桌面，根據機械能守恒定律得

設小球向上運動到速度變為零時上面彈簧的壓縮為x，下面彈簧的伸長量也為x，根據機械能守恒定律得

這時小球上面的彈簧對盒向上的彈力為kx，小球下面的彈簧對盒向上的彈力也是kx，盒能跳離桌面的條件是

2kx>Mg

聯立解得：

盒子恰好彈起，有：

2kx=Mg

則小球合力

加速度為，AC正確，BD錯誤。

故選AC。