Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質量為m的帶電小球。小球靜止時細線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.勻強電場的電場強度

B.小球動能的最小值為

C.小球運動至圓周軌跡的最高點時機械能最小

D.若小球從初始位置開始，在豎直平面內逆時針運動一周的過程中，其電勢能先增大后減小

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A． 小球靜止時懸線與豎直方向成θ角，受重力、拉力和電場力，三力平衡，根據平衡條件，有：

mgtanθ=qE

解得：

故A正確；

B． 小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，在等效最高點A速度最小，根據牛頓第二定律，有：

則最小動能為：

故B正確；

C． 小球的機械能和電勢能之和守恒，則小球運動至電勢能最大的位置機械能最小，小球帶負電，則小球運動到圓周軌跡的最左端點時機械能最小，故C錯誤；

D． 小球從初始位置開始，在豎直平面內運動一周的過程中，電場力先做正功，后做負功，再做正功，則其電勢能先減小后增大，再減小，故D錯誤。

故選AB。