Question

（12分） 如圖所示，質量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R₂＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當ab運動到某處時，框架開始運動．設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架開始運動時ab速度v的大�。�
(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大�。�

Answer 1

（1）v="6" m/s    (2) 1.1 m

試題分析：（1）ab對框架的壓力F₁=m₁g
框架受水平面的支持力F_N=m₂g+F₁
由題意知，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力
ab中的感應電動勢E=BLv
MN中電流
MN受到的安培力F=BIL
框架開始運動時安培力等于摩擦力F=F_f
聯立解得v="6" m/s
(2)閉合回路中產生的總熱量
由能量守恒定律，得
代入數據解得x＝1.1 m．