Question

如圖所示，一小滑塊通過長度不計的短繩拴在小車的前壁上，滑塊與小車無摩擦，小車由靜止向右做勻加速直線運動，經過2s細繩斷裂，細繩斷裂后小車的加速度不變．又經過一段時間t，滑塊從小車尾部掉小來，在t這段時間內，已知滑塊相對于小車在前3s內滑行了4.5m，后3s內滑行了10.5m求：
（1）小車的加速度；
（2）細繩斷裂時，物塊的速度；
（3）小車的長度．

Answer 1

（1）設繩斷裂時滑塊和小車的速度為v₀，加速度為a，后3s初的速度為v₁，則
前3s：s車-s物=

1

2

at2=4.5m
∴a=1m/s²
故小車的加速度為1m/s²．
（2）v₀=at=2m/s
故細繩斷裂時，物塊的速度為2m/s．
（3）后3s：s車=v1t+

1

2

at2 s_物=v₀t
∴s車-s物=(v1-v0)t+

1

2

at2=10.5m
∴v₁=4m/s
則車和物運動總時間為t=

v1

a

+3=7s
繩段后，物體和小車共運動了5s
∴車長L=s車斷-s物斷=v0t+

1

2

at2-v0t=

1

2

at2=12.5m
故小車的長度的為12.5m．