Question

【題目】質量為m的人造地球衛星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為 ，其中G為引力常量，M為地球質量。該衛星原來在半徑為R1，周期為T的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變為R2、周期為T2，則下列說法正確的是（ ）

A. T1< T2

B. 此過程中衛星的勢能增加了

C. 此過程中衛星的動能增加了

D. 此過程中因摩擦而產生的熱量為

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：衛星由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，在飛行過程中速度減小，所需向心力減小，衛星做向心運動，軌道半徑減小，根據可知，周期變小，所以，故A錯誤；

B項：由A分析可知，衛星的軌道半徑減小，引力勢能減小，故B錯誤；

C項：根據可知，衛星在R1軌道上的動能為，同理衛星在R2軌道上的動能為，所以增加的動能為，故C錯誤；

D項：根據引力勢能可知，衛星在R1軌道上的引力勢能，同理衛星在R2軌道上的引力勢能，根據能量守恒可知，此過程中因摩擦而產生的熱量為，解得，故D正確。