Question

【題目】如圖1所示是某實驗小組測量物塊與木板間的動摩擦因數的實驗裝置。物塊放在長木板上，木板固定在水平桌面上，物塊的一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端前面有輕小動滑輪，沙桶和彈簧秤通過繞在滑輪上的細繩相連。打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz。開始實驗時，在沙桶中放入適量細沙，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點。（板上面空間的細繩均水平，不計滑輪的摩擦）

（1）該實驗是否需要滿足沙和沙桶的總質量遠小于車的質量？______（填“需要”或“不需要”）

（2）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖2所示。則計數點3對應的速度v=______m/s；本次實驗物塊對應的加速度a=______m/s2（結果保留三位有效數字）。

（3）改變沙桶內細沙的質量，測量出對應的加速度a和彈簧秤的示數F。若用圖像法處理數據，得到了如圖3所示的一條傾斜的直線，如果該圖線的橫軸截距的大小等于b，斜率的大小為k，且重力加速度g為已知，則動摩擦因數μ=______。

Answer 1

【答案】不需要 0.264 0.496

【解析】

（1）拉力是通過彈簧的示數表示的，故不需要滿足此條件。（2）中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，利用逐差法求得加速度。（3）利用牛頓第二定律求得摩擦因數。

（1）[1]拉力是通過彈簧秤的示數來表示的，與沙和沙桶的質量無關，故不需要滿足沙和沙桶的總質量遠小于車的質量。

（2）[2] 3點的速度

[3]利用逐差法可知加速度為

（3）[4]根據牛頓第二定律可知

結合橫軸截距的大小等于b，斜率的大小為k，且重力加速度g，解得。