Question

如圖所示，在一豎直平面內，BCDF段是半徑為R的圓弧形擋板，AB長為4R，兩者在B點相切，θ=37°，C、F兩點與圓心等高，D在圓弧形擋板的最低點，所有接觸面均光滑、絕緣．擋板處于水平方向場強為E的勻強電場中．現將帶電量為+q、質量為m的小球從擋板內側的A點由靜止釋放，小球沿擋板內側ABCDF運動到F點后拋出，在這段運動過程中，下列說法正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　�。�

• A、勻強電場的場強大小可能等于

  3mg

  5q

• B、小球運動到D點時動能一定不是最大
• C、小球機械能增加量的最大值為2.6qER
• D、小球從B到D運動過程中，動能的增量為1.8mgR-0.8EqR

Answer 1

分析：小球能沿擋板內側ABC內側運動，電場力垂直AB方向的分力必定大于等于重力垂直AB方向的分力，列式可得到場強的大小范圍；根據小球的運動情況，分析小球的合力方向，判斷什么位置動能最大；根據動能定理求解小球從B到D運動過程中動能的增量．

解答：解：
A、小球能沿擋板內側ABC內側運動，則有：qEcos37°≥mgsin37°，則得：E≥

3mg

4q

，故場強大小不可能等于

3mg

5q

，故A錯誤．
B、小球在復合場中受重力和電場力，所以小球運動到合力方向上時動能最大，則知在CD之間的某一點上時動能最大，故B正確；
C、小球運動到C點時，電場力做正功最多，小球的機械能增加量最大，所以小球機械能增加量的最大值為△E=qE[4Rcos53°+R（1-cos37°）=2.6mgR，故C正確．
D、小球從B到D運動過程中，根據動能定理得：動能的增量為△E_k=mgR（1+sin37°）-qERcos37°=1.6mgR-0.8qER，故D錯誤．
故選：BC．

點評：本題關鍵要根據小球的運動情況，分析其受力情況，運用功能原理和動能定理分析能量的變化．