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宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起，設兩者的質量分別為m1和m2，兩者相距L．萬有引力常數為G．
(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質量的反比；
(2) 寫出它們角速度的表達式．
（1）見解析（2）
(1) 對兩天體，由萬有引力提供向心力，可分別列出
 ①  （2分）
 ② （2分）
所以（2分）
即它們的軌道半徑之比等于質量的反比
(2) 由①式得 ③ （2分）
由②式得 ④（2分）
④式代入③式得（2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個物體之間的萬有引力大小為F1，若兩物體之間的距離減少x，兩物體仍視為質點。此時兩者之間的萬有引力為F2，根據上述條件可以計算       (      )
A．兩物體的質量B．萬有引力恒量
C．兩物體之間的距離D．條件不足，無法計算上三項

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年2月25日0時12分,西昌衛星發射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功將第11顆北斗導航衛星送入了太空預定軌道. 這是一顆地球同步衛星, 若衛星離地心距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2,，地球半徑為R，則 (    )
A．＝B．=C．=D．＝

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為，質量分別為和

試計算：（1）雙星的軌道半徑；
（2）雙星的運行周期。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

發現萬有引力定律的科學家是    ，第一次通過實驗比較準確的測出引力常量的科學家是       。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

我國在2007年向月球發射一顆繞月球運動的探測衛星“嫦娥一號”，進入軌道運行若干圈后成功實施變軌，進入近月軌道運行。測得經過時間t秒“嫦娥一號”運行路程為S米，軌道半徑轉過的角度為θ弧度，引力常量為G。
（1）求“嫦娥一號”的運行周期T。
（2）求月球的質量M。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于“亞洲一號”地球同步通訊衛星，下列說法中正確的是                 (      )
A．它的運行速度為
B．已知它的質量為1.42 t，若將它的質量增為2.84 t，其同步軌道半徑變為原來的2倍
C．它可以繞過北京的正上方，所以我國能夠利用它進行電視轉播
D．它距地面的高度約是地球半徑的5倍，所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的1／36

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

1930年美國天文學家湯博發現冥王星，當時錯估了冥王星的質量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經過近30年的進一步觀測，發現它的直徑只有2300公里，比月球還要小。2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯合會(IAU)第26屆大會上，來自各國天文界權威代表投票通過聯合會決議，原來九大行星中的冥王星今后將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義。行星新定義的兩個關鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉的天體；二是行星的質量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球。一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質量必須在50億億噸以上。假如冥王星圍繞太陽運轉的軌道是圓形，則由以下幾個條件能估測出冥王星質量的是（其中萬有引力常量為G） (    )
A．冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑
B．冥王星圍繞太陽運轉的線速度和軌道半徑
C．冥王星的自轉周期和它的一個衛星“查龍”繞冥王星在圓形軌道上轉動的軌道半徑
D．冥王星的一個衛星“查龍”圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的周期和軌道半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（7分）已知地球的質量為6.0x1024kg，太陽的質量為2.0x1030kg，它們之間的距離為1.5x1011m. 試計算地球和太陽之間的萬有引力的大��？（數量級正確即可，G=6.67x10-11Nm2/kg2）

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