Question

（15分）如圖所示，從A點以v₀=4m/s的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊（可視為質點），當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質量M＝4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數μ₁＝0.5，長木板與地面間的動摩擦因數μ₁＝0.2，g=10m/s²。求：

（1）小物塊運動至B點時的速度大小和方向；
（2）小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力；
（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。

Answer 1

（1）5m/s  θ =37°（2）47.3N（3） 2. 8m

解析