Question

【題目】如圖所示,水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場,兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ,分別用相同材料,不同粗細的導線繞制Ⅰ為細導線兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落,再進入磁場,最后落到地面,運動過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為、,在磁場中運動時產生的熱量分別為、不計空氣阻力,已知線框電阻與導線長度成正比,與導線橫截面積成反比,則

A.,B.,

C.,D.,

Answer 1

【答案】D

【解析】

據題兩個線圈從同一高度下落，到達磁場邊界時具有相同的速度v，線圈切割磁感線產生感應電流，同時受到向上的安培力為：

由電阻定律得線圈的電阻（ρ為材料的電阻率，L為線圈的邊長，S為單匝導線橫截面積）
所以下邊剛進入磁場時所受的安培力為：

此時加速度為：

將線圈的質量m=ρ0S4L（ρ0為材料的密度）代入上式，所以得加速度為：

此式中各量對于兩個線圈都相同，兩個線圈的加速度a相同，則線圈Ⅰ和Ⅱ同步運動，落地速度相等：

v1=v2

由能量守恒可得：

（H是磁場區域的高度）
因為Ⅰ為導線細，質量m小，產生的熱量小，所以Q1＜Q2。

A．，，與結論不相符，選項A錯誤；

B．，，與結論不相符，選項B錯誤；

C．，，與結論不相符，選項C錯誤；

D．，，與結論相符，選項D正確；