Question

【題目】2022年冬奧會將在北京舉行，滑雪是冬奧會的比賽項目之一。如圖所示，某運動員（可視為質點）從雪坡上先后以初速度之比沿水平方向飛出，均落在雪坡上，不計空氣阻力，則運動員從飛出到落到雪坡上的整個過程中（　�。�

A.運動員先后落在雪坡上的速度方向不相同

B.運動員先后在空中飛行的時間之比為

C.運動員先后落到雪坡上的速度之比為

D.運動員先后下落的高度之比為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設運動員的速度和水平方向的夾角為，則

而位移和水平方向的夾角

因此可得；運動員先后落在雪坡上時位移的偏向角相同，根據平拋運動速度的偏向角的正切等于位移的偏向角的正切的2倍可知，速度的偏向角相同，即運動員落到雪坡上的速度方向相同，選項A錯誤；

BCD．根據

可得

由于可知

根據vy=gt可知豎直速度之比為

因速度偏向角相等，則落到雪坡上的速度之比

根據可知運動員先后下落的高度之比為

則選項C正確，BCD錯誤。

故選C。