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如圖所示,豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔,小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線,粒子源P可以間斷地產生質量為、電荷量為的帶正電粒子(初速不計),粒子在A、B間被加速后,再進入金屬板C、D間偏轉并均能從此電場中射出,已知金屬板A、B間的電壓,金屬板C、D長度為L,間距,兩板之間的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環形帶中,該環帶的內、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合,內圓半徑,磁感應強度。已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知),粒子重力不計。

   (1)求粒子離開偏轉電場時,在垂直于板面方向偏移的最大的距離;

   (2)若所有粒子均不能從環形磁場的右側穿出,求環帶磁場的最小寬度;

   (3)若原磁場無外側半圓形邊界有磁感應強度B按如圖丙所示的規律變化,設垂直紙面向里的磁場方向為正方向。時刻進入偏轉電場的帶電微粒離開電場后進入磁場,時該微粒的速度方向恰好豎直向上,求該粒子在磁場中運動的時間為多少?

 

解:(1)設粒子進入偏轉電場瞬間的速度為v0,

對粒子加速過程由動能定理得                             2分

進入偏轉電場后,加速度                                   1分

設運動時間為t,則有                                        1分

只有t=T/2時刻進入偏轉電場的粒子,垂直于極板方向偏移的距離最大

                                              1分

(2)t=時刻進入偏轉電場的粒子剛好不能穿出磁場時的環帶寬度為磁場的最小寬度.

設粒子進入磁場時的速度為v,

對粒子的偏轉過程有   1分

解得                         1分

在磁場中做圓周運動的半徑為   1分

如圖所示,設環帶外圓半徑為R2,

                        1分

解得R2=L                               1分

所求d= R2-R1 =           1分(3)

微粒運動軌跡如圖所示,

微粒在磁場中做勻速圓周運動的周期為

                          1分

設粒子離開電場時偏轉角為,

    解得 

由幾何關系可知微粒運動時間軌跡對應的圓心角為:

此過程微粒運動的時間為       1分

由圖可知微粒在磁場中運動的時間

   3分

練習冊系列答案
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如圖所示,豎直放置的光滑圓環上套有一質量為m的小球,小球經過最高點時的速度為υ0=
1
2
gR
,其中R為圓環的半徑,g為重力加速度.求:
(1)小球經過圓環最高點時受到圓環的彈力的大小和方向;
(2)小球經過圓環最低點時對圓環的彈力大小和方向.

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mgq

(1)試計算物塊在運動過程中克服摩擦力做的功.
(2)求物塊離開軌道落回水平面的位置距C點的水平距離.

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精英家教網 物理選修3-3
(1)關于分子運動和熱現象的說法,正確的是
 
(填入正確選項前的字母)
A.布朗運動是指液體或氣體中懸浮微粒的運動
B.氣體的溫度升高,每個氣體分子運動的速率都增加
C.一定量100℃的水變成100℃的水蒸汽,其分子之間的勢能增加
D.空調機作為制冷機使用時,將熱量從溫度較低的室內送到溫度較高的室外,所以制冷機的工作不遵守熱力學第二定律
(2)如圖所示,豎直放置的圓筒形注射器,活塞上端接有氣壓表,能夠方便測出所封閉理想氣體的壓強.開始時,活塞處于靜止狀態,此時氣體體積為30cm3,氣壓表讀數為1.1×105Pa.若用力向下推動活塞,使活塞緩慢向下移動一段距離,穩定后氣壓表讀數為2.2×105Pa.不計活塞與氣缸內壁間的摩擦,環境溫度保持不變.
①簡要說明活塞移動過程中,被封閉氣體的吸放熱情況;
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③對該過程中的壓強變化做出微觀解釋.

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(1)ab勻速下滑時的速度vm
(2)若ab從釋放至其運動達到最大速度時下落的高度為h,此過程中產生的焦耳熱為多少?

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