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如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環上，一個勁度系數為k，自然長度為L（L＜2R）的輕質彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環的最高點，求小球處于靜止狀態時，彈簧與豎直方向的夾角φ．

【解析】小球受力如圖所示，有豎直向下的重力G，彈簧的彈力F，　　　　　

圓環的彈力N，N沿半徑方向背離圓心O．

利用合成法，將重力G和彈力N合成，合力F合應與彈簧彈力F平衡觀察發

現，圖中力的三角形△BCD與△AOB相似，設AB長度為l由三角形相似有：

=  = ，即得F =

另外由胡克定律有F = k（l-L），而l = 2Rcosφ?

聯立上述各式可得：cosφ = ，φ = arcos?

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G=20N的木塊放在傾角30°的光滑斜面上，被一根勁度系數k=250N/m的輕彈簧拉著．該彈簧原長l0=0.20m，求：
（1）物體靜止在斜面上時彈簧對物體的拉力F多大？
（2）此時彈簧的長度L為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G的均勻球體放在傾角θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一個豎直的光滑擋板擋住處于平衡狀態．請解答下列兩個問題：
（1）若以圖中有向線段OG表示球體所受的重力G，請根據共點力的平衡條件和平行四邊形法則在圖中較準確地畫出表示擋板和斜面對球體的彈力F1、F2的有向線段；
（2）用計算法求出F1、F2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環上，一個勁度系數為k，自然長度為L（L＜2R）的輕質彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環的最高點，求小球處于靜止狀態時，彈簧與豎直方向的夾角φ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G的小環套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環上，一個勁度系數為k，原長為L（L＜2R）的輕彈簧，一端固定在大圓環頂點A，另一端與小環相連，小環在大圓環上可無摩擦滑動．環靜止于B點時，則彈簧與豎直方向的夾角θ為多少？（提示：用相似三角形法求解）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G、半徑為R的質量分布不均勻小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知重心O（在球心正上方）與A點的連線長為
2
R，A點和球心的連線與豎直方向成θ角，所有接觸點和面均不計摩擦．試求小球對墻面的壓力F1和對A點壓力F2．

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