Question

某同學設計圖甲所示實驗驗證物塊A、B組成的系統機械能守恒．物塊B裝有一寬度很小的擋光片，測得擋光片寬度為d，A和B（含擋光片）的質量分別為m₁和m₂．系統由靜止釋放，當擋光片通過光電門（固定光電門的裝置未畫出）時，可通過計算機系統記錄擋光時間△t．改變擋光片到光電門的距離h，重復實驗，采集多組數據（A未碰到滑輪）．

（1）若某次記錄的擋光時間為△t₁則擋光片到達光電門處時B的速度大小為

d

△t

．
（2）該同學設想：若根據采集到的數據能得到圖乙所示的直線，就能說明物塊A、B組成的系統機械能守恒，按照這個設想，圖線的縱坐標可以是

1

△t2

（選填“△t”、“△t²”、“

1

△t

”或“

1

△t2

”），若得到該圖線的斜率為k，則可計算重力加速度的大小為

kd2(m2+m1)

2(m2-m1)

（用k、d、m₁和m₂表示）
（3）在實際運動過程中系統動能的增加量△E_K小于系統勢能的減少量△E_p，指出產生這個系統誤差除空氣阻力外的兩個原因：

繩和滑輪有摩擦

；

繩有一定的質量

．

Answer 1

分析：（1）B經過光電門時的瞬時速度可近似認為是B經過光電門的平均速度．
（2）根據數學知識可知，得出圖象若為直線，則可很容易的判斷兩個物理量之間的關系；根據圖象的物理意義求出圖象的斜率大小，再得出物體的重力加速度大�。�
（3）繩和滑輪有摩擦，繩有一定的質量都會使得實際運動過程中系統動能的增加量△E_K小于系統勢能的減少量△E_p．

解答：解：（1）B經過光電門時的瞬時速度可近似認為是B經過光電門的平均速度
擋光片到達光電門處時B的速度大小為v=

d

△t

，
（2）m₁、m₂組成的系統為研究對象，
動能的增加量△E_k=

1

2

（m₁+m₂）v²=

1

2

（m₁+m₂）(

d

△t

)2
重力勢能的減小量△E_p=（m₂-m₁）gh
因此只要比較二者是否相等，即可驗證系統機械能是否守恒．
即

1

2

（m₁+m₂）(

d

△t

)2=（m₂-m₁）gh
所以按照這個設想，圖線的縱坐標可以是

1

△t2

，即

1

△t2

=

2(m2-m1)g

(m1+m2)d2

h
k=

2(m2-m1)g

(m1+m2)d2

所以重力加速度的大小g為

kd2(m2+m1)

2(m2-m1)

．
（3）在實際運動過程中系統動能的增加量△E_K小于系統勢能的減少量△E_p，指出產生這個系統誤差除空氣阻力外的兩個原因：繩和滑輪有摩擦，繩有一定的質量．
故答案為：（1）

d

△t

（2）

1

△t2

，

kd2(m2+m1)

2(m2-m1)

（3）繩和滑輪有摩擦，繩有一定的質量

點評：本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規律以及功能關系，增強數據處理能力．