Question

高電阻放電法測電容的實驗，是通過對高阻值電阻放電的方法測出電容器充電電壓為U時所帶的電量Q，從而再求出待測電容器的電容C．某同學的實驗情況如下：按圖所示電路連接好實驗電路．
（1）接通開關S，調節電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下這時電流表的示數I₀=490?A、電壓表的示數U₀=6.2V，（ I₀和U₀分別是電容器放電的初始電流和初始電壓）．
（2）斷開開關S，同時開始計時，每隔5s或10s測讀一次電流i的值，將測得數據填入預先設計的表格中，根據表格中的數據（12組）標示在以時間t為橫坐標、電流i為縱坐標的坐標紙上（圖中用“×”表示的點）．
根據上述實驗結果，估算出該電容器兩端電壓為U₀時所帶的電量Q₀及電容器的電容量C；并指出估算該電量Q₀的依據．

Answer 1

分析：由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標軸所包圍的面積，計面積時可數格數（四舍五入）．

解答：解：用平滑曲線連接各點，查出所畫的曲線與從標軸所圍的格數以求得面積．
   因△Q=I?△t=t即為曲線與從標軸所圍的格數的面積：
   
則利用數格子方法，估算出電容器兩端電壓為U₀時的電量為
Q=32×2.5×10^-4=80.0×10^-4C
然后利用C=

Q0

U0

，
求出電容C=

80.0×10-4

6.2

F=1.29×10-3F
將題中所給離散的點連成曲線，則曲線和坐標軸所圍面積的物理意義就是Q=∑i?t，于是將問題轉化為數曲線下方的格子個數的問題了（約32±1格），每一格面積代表的物理意義是2.5×10^-4C．
故答案為：8.0×10^-3C  （ 8.0--9.0 ）×10^-3  C； 1.29×10^-3F （ 1.29--1.45 ）×10^-3 F；
       將題中所給離散的點連成曲線，則曲線和坐標軸所圍面積的物理意義就是Q=∑i?t，于是將問題轉化為數曲線下方的格子個數的問題了（約32±1格），每一格面積代表的物理意義是2.5×10^-4C．

點評：本題考查用數學方法求解物理問題的能力，關鍵在于明確圖象的面積的意義．