Question

【題目】小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，靶裝在車上的另一端。如圖所示。已知車、人、槍和靶的總質量為M(不含子彈)，每顆子彈質量為m，共n發，打靶時，槍口到靶的距離為d。若每發子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發打入靶中后，再打下一發．則以下說法中正確的是(　　)

A. 待打完n發子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運動

B. 待打完n發子彈后，小車應停在射擊之前位置的右方

C. 在每一發子彈的射擊過程中，小車所發生的位移相同

D. 在每一發子彈的射擊過程中，小車所發生的位移不相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】子彈、槍、人、車系統水平方向不受外力，水平方向動量一直守恒，子彈射擊前系統總動量為零，子彈射入靶后總動量也為零，故仍然是靜止的；設子彈出口速度為v，車后退速度大小為v′，以向左為正，根據動量守恒定律，有：0=mv-[M+（n-1）m]v′…①
子彈勻速前進的同時，車勻速后退，故：vt+v′t=d…②
聯立解得： ， ，
故車后退距離為： ；
每顆子彈從發射到擊中靶過程，車均退△S，故n顆子彈發射完畢后，小車后退： ；由于整個系統動量守恒，初動量為零，故打完n發后，車靜止不動，小車應停在射擊之前位置的右方，故AD錯誤，BC正確；故選BC．