Question

如圖所示是一列橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質點沿波的傳播方向上的距離△x=4.0m，波長大于3.0m，求這列波的波速．

Answer 1

分析：由兩個質點的振動圖象分析它們狀態關系，確定距離與波長的關系，列出波長的通項式，由通項式代入數值求解．

解答：解：由振動圖象可知，質點振動周期T=0.4s
取t=0時刻分析，質點A經平衡位置向上振動，質點B處于波谷，設波長為λ，
則：△x=nλ+

1

4

λ(n=0、1、2、3…)
所以該波的波長為：λ=

4△x

4n+1

=

16

4n+1

m
因為有λ＞3.0m的條件，所以去n=0，1
當n=0時，λ₁=16m，波速v1=

λ1

T

=40m/s
當n=1時，λ₂=3.2m，波速v2=

λ2

T

=8m/s
答：這列波的波速為40m/s或8m/s．

點評：本題解題關鍵是根據兩質點的振動狀態，結合波的周期性列出通項，培養運用數學知識解決物理問題的能力．