Question

如圖所示，一質量為m=1 kg、長為L=1 m的直棒上附有倒刺，物體順著直棒倒刺下滑，其阻力只為物體重力的1/5，逆著倒刺而上時，將立即被倒刺卡住.現該直棒直立在地面上靜止，一環狀彈性環自直棒的頂端由靜止開始滑下，設彈性環與地面碰撞不損失機械能，彈性環的質量M=3 kg，重力加速度g=10 m/s².求

(1)彈性環下落的過程中，棒對地面的壓力？

（2）直棒在以后的運動過程中底部離開地面的最大高度.

Answer 1

解：(1)彈性環在下落的過程中的加速度為

對兩個物體：設地面對棒的支持力為N

得N=16牛

由牛頓三定律的棒對地面的壓力為16牛

 (2)彈性環下落到地面時，速度大小為v₁,由動能定理得

直棒能上升的最大高度為 H=v₂²/2g=0.45 m                             （2分）．

Mgl-fl=Mv₁²/2                                   (3分)

解得v₁=4 m/s                                   （1分）

彈性環反彈后被直棒刺卡住時，與直棒速度相同，設為v₂,由動量守恒定律得

Mv₁=(M+m)v₂                                                (3分)

解得v₂=3 m/s                              （1分）