Question

（2013廣東茂名高考模擬）如圖所示裝置中，區域I和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和；Ⅱ區域內有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度V₀水平射人電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60⁰角射入Ⅱ區域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中。求：

(1)粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑

(2)O、M間的距離

(3)粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所經歷的時間

Answer 1

解析．

(2)設粒子在電場中運動時間為，加速度為a。

則有　　　　 　　……（1分）

　 　　………（1分）

即　　 　　………（1分）

O、M兩點間的距離為

　 　　………（2分）

(3)設粒子在Ⅱ區域磁場中運動時間為

則由幾何關系知　　　　　　　　 　　………（2分）

設粒子在Ⅲ區域電場中運行時間為，

　　　　　　　　　　　　 　　……………（1分）

則　 　　　　　　　…………（2分）

粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所用時間為

　　 …（2分）