【題目】甲圖為某研究小組研究小球對軌道壓力的裝置原理圖。在同一豎直平面內兩正對著的相同半圓光滑軌道相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，為了測試小球對軌道的壓力，今在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，并通過計算機顯示出來，當軌道距離x變化時，記錄兩點壓力差ΔFN與距離x的數據、作出ΔFN－x圖象如乙圖所示。(不計空氣阻力，g取10 m/s2)求：
(1)小球的質量和半圓軌道的半徑；
(2)若小球在最低點B的速度為20 m/s，為使小球能始終沿光滑軌道運動，ΔFN的最大值。
【答案】(1)0.1kg，2m (2)21N
【解析】試題分析：小球在運動過程中，機械能守恒，分別對小球在AB兩點時進行受力分析，結合圖象列出在這兩點的壓力差的關系式，結合圖象中的截距，可得知小球的質量，從而可計算出軌道的半徑。從B到A，由機械能守恒定律求出小球到達A點的速度，在A點，由牛頓第二定律、第三定律結合求得ΔFN的最大值。
(1)設軌道半徑為R，由機械能守恒定律：
①
在B點：
②
在A點：
③
由①②③式得：兩點的壓力差
④
由圖象得：截距6mg=6 N，得m=0.1 kg⑤
由④式可知：因為圖線的斜率
所以R=2 m⑥
(2)在A點不脫離軌道的條件為：
⑦
由①⑥⑦三式和題中所給已知條件解得：x≤15 m⑧
代入④得：
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【題目】如圖所示一輛電動自行車，它的銘牌上給出了如下的技術參數表，質量為M=70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k=0.02倍．取g=10m/s2，求：
(1)此車永磁鐵電機在額定電壓下正常工作時的總功率和效率．
(2)該永磁鐵電機線圈的電阻是多少？
(3)僅在永磁鐵電機以額定功率提供動力的情況下，人騎車行駛的最大速度．
規 格 | 后輪驅動直流永磁體電機 | |||
車型 | 26″電動自行車 | 額定輸出功率 | 100W | |
整車質量 | 30kg | 額定電壓 | 40V | |
最大載重 | 120kg | 額定電流 | 3.5A | |
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【題目】利用如圖所示的裝置可以驗證機械能守恒定律，把滑塊放在水平放置的氣墊導軌上，通過跨過定滑輪的繩與鉤碼相連，光電計時器的兩個光電門間的距離為s，滑塊的寬度為d（遠小于s），如圖所示。光電計時器能夠記錄下滑塊分別通過兩個光電門的時間t1、t2，請回答下列問題：
（1）滑塊的右端兩次經過光電門時的瞬時速度v1=__________，v2=___________。
（2）本實驗中驗證機械能守恒定律的關系是_______________________________。
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【題目】在如圖所示的電路中，燈泡L的電阻大于電源的內阻r，閉合電鍵S，將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后，（電壓表和電流表均視為理想）下列結論正確的是（ ）
A.燈泡L變亮
B.電源的輸出功率變小
C.電流表讀數變大
D.電容器C上電荷量減小
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【題目】如圖表示,在磁感強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直面內垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α。一質量為m、帶電荷為+q的圓環A套在OO′棒上，圓環與棒間的動摩擦因數為μ，且μ<tanα。現讓圓環A由靜止開始下滑，試問圓環在下滑過程中：
（1）圓環A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？
（2）圓環A能夠達到的最大速度為多大？
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【題目】某同學用如圖1所示裝置，通過半徑相同的A，B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．
（1）實驗中必須要求的條件是（______）
A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質量必須相等，且大小相同
D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止滾下
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量（______）
A．水平槽上未放B球時，測量A球落點P到O點的距離
B．A球與B球碰撞后，測量A球落點M到O點的距離
C．A球與B球碰撞后，測量B球落點N到O點的距離
D．測量A球或B球的直徑
E．測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）
F．測量釋放點G相對于水平槽面的高度
G．測量水平槽面離地的高度
（3）某次實驗中得出的落點情況如圖2所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球質量m1和被碰小球質量m2之比為___________．
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【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長為L＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量為q＝1.0×10－10C，質量為m＝1.0×10－20kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2.0×106m/s，粒子飛出電場后經過界面MN、PS間的無電場區域，然后進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右側點電荷的電場分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，粒子的重力不計）
（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？
（2）在圖上粗略畫出粒子的運動軌跡。
（3）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小。
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【題目】下面說法正確的是（ ）
A.根據磁感應強度定義式
，磁場中某點的磁感應強度B與F成正比，與IL乘積成反比
B.磁感應強度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同
C.一小段通電直導線在某處不受磁場力作用，則該處的磁感應強度一定為零
D.磁感線總是從磁鐵的N極出發，到S極終止
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【題目】如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、MN位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l = 0.50 m，軌道的MM′端之間接一阻值R = 0.40 Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0 = 0.50 m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B = 0.5 T的勻強磁場中，磁場區域的寬度d = 0.80 m，且其右邊界與NN′重合�，F有一質量m = 0.20 kg、電阻r = 0.10 Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s = 2.0 m處。在與桿垂直的水平恒力F = 2.0 N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′。已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數μ = 0.10，軌道的電阻可忽略不計，取g = 10 m/s2，求：
（1）導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；
（2）導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；
（3）導體桿穿過磁場的過程中整個電路產生的焦耳熱。
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