Question

【題目】如圖，水平固定且間距為L的平行導軌處于方向垂直于導軌平面、磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌左端接有阻值為R的電阻，導軌上有a、b兩根與導軌接觸良好的導體棒，兩棒的質量均為m、電阻均為2R。現對a施加一平行于導軌的恒力，使其由靜止開始水平向右運動，當a向右的位移為x時，a的速度達到最大且b剛好不滑動。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩察力，導軌電阻不計，重力加速度為g。求：

(1)b中的最大電流以及a的最大速度；

(2)a發生位移x的過程中，b產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）當a的速度達到最大值時，b中電流達到最大值

此時b剛好不滑動，對b由力的平衡條件有：

解得：

由電路分析有：

故：

電路的總電阻為：

則導體棒a產生的感應電動勢為：

得：

由法拉第電磁感應定律有

解得：

（2）a先做加速度減小的加速運動，當速度達到最大值后做勻速運動

a的速度為時，對a由力的平衡條件有：

a發生位移x的過程中，對系統由功能關系有：

各電阻的熱功率分別為：，，

故

解得：