Question

【題目】交流發電機的發電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動．一小型發電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.01 m2，線圈轉動的頻率為50 Hz，線圈內阻不計，磁場的磁感應強度B＝T．將此發電機所發出交流電直接輸送給某用戶，又獲悉此發電機的輸出功率為44 kW，輸電導線的電阻為0.2 Ω.電路如圖所示，求：

(1)從線圈平面在中性面位置開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)電動機輸出電壓的有效值U0；

(3)用戶得到的電壓U1和功率P1.

Answer 1

【答案】(1)e＝311sin 314t(V)；　(2)220 V；　(3)180 V；　36 kW

【解析】（1）由題意知：e=Emcoswt=311cos314t（V）
（2）輸出電壓的有效值據

（3）根據P入=U0I0，解得I0=200A
線路損失電壓為UR′=I1R=200×0.2V=40V
用戶得到的電壓U′=U0-UR′=220V-40V=180V
用戶得到的功率為P′=I0U′=200×180W=36kW