Question

【題目】用圖甲所示的裝置研究物體的落體運動，已知打點計時器打點的周期為，當地重力加速度為，主要操作如下：

A.接通電源，釋放紙帶，然后關閉電源；

B.取下紙帶，取其中的一段標出計數點，相鄰計數點間的數據如圖乙。

（1）測物體下落過程的加速度，為減小誤差，計算式應為 ________，測出的值比當地值________（填“大”或“小”）；若要使值接近當地值，下落物體應選用________（填“50g”或“1kg”）的鉤碼。

（2）若要驗證物體下落過程機械能守恒，若選取、為研究點，則要驗證的關系式為________。

Answer 1

【答案】 小 1kg

【解析】

（1）[1]．計數點之間有兩個時間間隔，因此計數點之間的時間間隔為：t=2T；
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可得：

s4-s1=3a1t2

s5-s2=3a2t2

s6-s3=3a3t2

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，則有：

[2][3]．由于物體下落的過程中，不可避免的存在阻力，因此測得的加速度的數字比實際的重力加速度要小，為了減小阻力的影響，在選擇物體時要選擇質量大的，故物體要選擇1kg砝碼．

（2）[4]．勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：

根據功能關系可得：

即需要驗證的表達式為：