Question

【題目】光滑水平軌道abc、ade在a端很接近但是不相連，bc段與de段平行，尺寸如圖所示。軌道之間存在磁感應強度為B的勻強磁場。初始時質量為m的桿1放置在b、d兩點上，桿2放置在桿1右側處。除桿2電阻為R外，桿1和軌道電阻均不計。

（1）若固定桿1，用水平外力以速度v0勻速向右拉動桿2。推導桿2中的感應電動勢大小為E=BLv0；

（2）若固定桿2，用水平外力將桿1以初速度v0向左拉動，運動過程中保持桿中電流不變，求桿1向左運動位移L時速度的大�。�

（3）在（2）問的過程中，桿1向左運動位移L過程中，求水平外力做的功；

（4）在（2）問的過程中，求桿1向左運動位移L所用時間。

Answer 1

【答案】（1）（推導過程見解析），（2），（3），（4）。

【解析】

（1）經過，感應電動勢：

；

（2）移動L后，切割長度，此時感應電動勢：

解得：

（3）因為安培力：

切割有效長度與位移成線性關系均勻減小，安培力做功為：

根據動能定理：

解得水平外力做的功：；

（4）因為電流不變，所以感應電動勢為一定值：

解得：。