Question

某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間t落回手中，已知該星的半徑為R，求這個星球上的第一宇宙速度．

Answer 1

分析：由豎直上拋運動規律可求得該星球的重力加速度；物體繞著星球表面做勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力可求得第一宇宙速度．

解答：解：根據豎直上拋運動規律得：
物體向上和向下的時間相等，均為

t

2

，則由速度公式可得：
v=g

t

2

；
解得：g=

2v

t

；
忽略星球自轉的影響，根據重力提供向心力列出等式：
mg=m

v2

R

v=

2vR t

答：這個星球上的第一宇宙速度是

2vR t

．

點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．