Question

如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物體質量為m，電荷量為q，置于斜面上，當沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物體恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的1/2，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）原來的電場強度E為多大？
（2）物塊運動的加速度？
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時物塊的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）電場沒有變化前，物體靜止在斜面上，根據平衡條件求出原來的電場強度．
（2）電場強度變化為原來的

1

2

后，物體沿斜面向下做勻加速運動．分析受力，根據牛頓第二定律求出加速度．
（3）根據動能定理求解沿斜面下滑距離為l=0.5m時物塊的速度大�。�

解答：解：（1）對小物塊受力分析如圖所示，物塊靜止于斜面上，
則有：mgsin37°=qEcos37°
得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

（2）當場強變為原來的

1

2

時，小物塊所受的合外力為：
F合=mgsin37°-

1

2

qEcos37°=

1

2

mgsin37°=0.3mg
又根據牛頓第二定律F_合=ma，得：
   a=3m/s²，方向沿斜面向下．
（3）由動能定理得
    F_合l=

1

2

mv2-0
解得v=

3

m/s
答：
（1）原來的電場強度E為

3mg

4q

．
（2）物塊運動的加速度 a=3m/s²，方向沿斜面向下．
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時物塊的速度大小為

3

m/s．

點評：物體平衡時，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求電場強度．涉及力在空間的積累效果時，優先考慮運用動能定理求速度．