Question

如圖所示，為一簡諧橫波在介質中沿x軸正方向傳播的t=0時刻波形圖，已知在tˊ=0.25s時刻，x=1.5m處的質點P第一次出現波谷，那么下列說法正確的是（　　）

A．t=0時刻，質點P的位移為10cm

B．該波波速為6m/s

C．在t?時刻，x=2m處的質點L沿+y方向運動

D．x=4m處的質點N的振動方程為y=-20sin5πt（cm）

Answer 1

分析：1、t=0時刻，1m處質點在波峰，2m處質點在平衡位置，這兩個質點的連線是一條直線，P點在這條直線上方，P點的位移應大于10cm．
2、當t=0時刻x=-1m處是波谷，傳到P點時，P質點恰好第一次運動到波谷，利用波速的定義v=

x

t

，代入數據計算．
3、此簡諧橫波向x軸正方向傳播的，在tˊ時刻，P點到達波谷，L還沒有到達波谷，故點L沿-y方向運動．
4、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由波形的平移法判斷出t=0時刻x=4m處質點的振動方向，根據圖中的數據計算出角速度和振幅，即可知N點的振動方程．

解答：解：A、由圖可知，t=0時刻，1m處質點在波峰，2m處質點在平衡位置，這兩個質點的連線是一條直線，P點在這條直線上方，故P點的位移大于10cm．故A錯誤．
B、當t=0時刻x=-1m處是波谷，傳到P點時，P質點恰好第一次運動到波谷，波傳播的距離x=1+1.5=2.5m，則波速v=

x

t

=

2.5

0.25

m/s=10m/s．故B錯誤．
C、此簡諧橫波向x軸正方向傳播的，在tˊ時刻，P點到達波谷，L還沒有到達波谷，故點L沿-y方向運動．故C錯誤．
D、由圖知：λ=4m，則周期T=

λ

v

=

4

10

s=0.4s．故ω=

2π

T

=

2π

0.4

rad/s=5πrad/s．由圖可知振幅A=20cm．0時刻，x=4m處的質點N的運動方向向-y方向．所以N的振動方程為y=-20sin5πt（cm）．故D正確．
故選：D．

點評：本題考查了波的傳播過程中質點振動方向的判斷，周期、波速的求法．可用運用波形的平移法進行分析求解．