Question

【題目】有一金屬細棒ab，質量m=0.05kg，電阻不計，可在兩條軌道上滑動，如圖所示，軌道間距為L=0.5m，其平面與水平面的夾角為θ=37°，置于垂直于軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=1.0T，金屬棒與軌道的動摩擦因數μ=0.5，（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）回路中電源電動勢為E=3V，內阻r=0.5Ω．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

①為保證金屬細棒不會沿斜面向上滑動，流過金屬細棒ab的電流的最大值為多少？

②滑動變阻器R的阻值應調節在什么范圍內，金屬棒能靜止在軌道上？

Answer 1

【答案】(1) (2)2.5Ω≤R≤14.5Ω

【解析】（1）當金屬棒正要向上滑動時，摩擦力沿斜面向下并達最大，此時通過金屬棒的電流達到最大I1，由平衡條件得：mgsinθ+μmgcosθ=BLI1

代入數據解得：I1=1A

（2）由 ，代入數據解得：R1=2.5Ω

當金屬棒正要向下滑動時，摩擦力沿斜面向上并達最大，此時通過金屬棒的電流最小為I2，

由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ+BLI2

由閉合電路歐姆定律得： ，解得：R2=14.5Ω，

因此滑動變阻器的阻值范圍是：2.5Ω≤R≤14.5Ω；