Question

兩根足夠長的平行光滑導軌，相距1m水平放置。勻強磁場豎直向上穿過整個導軌所在的空間B = 0.4 T。金屬棒ab、cd質量分別為0.1kg和0.2kg，電阻分別為0.4Ω和0.2Ω，并排垂直橫跨在導軌上。若兩棒以相同的初速度3m/s向相反方向分開，不計導軌電阻，求：

① 棒運動達到穩定后的ab棒的速度大��；

② 金屬棒運動達到穩定的過程中，回路上釋放出的焦耳熱；

③ 金屬棒運動達到穩定后，兩棒間距離增加多少？

 

Answer 1

（1）ab、cd棒組成的系統動量守恒，最終具有共同速度V，以水平向右為正方向，

則m_cdV₀ – m_abV₀ =（m_cd + m_ab）V     

\V = 1 m/s

 

（2）根據能量轉化與守恒定律，產生的焦耳熱為:

Q = DE_K減 =（m_cd+m_ab）（V₀² – V²）/ 2  = 1.2 J

 

（3）對cd棒利用動量定理：– BIL·Dt = m_cd（V – V₀）

                        \ BLq = m_cd（V₀ – V）

       又 q = Df /（R₁+ R₂）= BLDs /（R₁ + R₂）

     \Ds = m_cd（V₀ – V）（R₁+R₂）/ B²L²  = 1. 5 m

解析:略